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算盘与算筹

算盘与算筹

算盘;算筹;珠算

算盘由算筹演变而来:算筹纵横布位、以空位表零,汉与《九章算术》相配;宋元间商业日繁,遂发展出串珠成档、可随身携带的算盘。传统二五珠式,梁上一珠当五、梁下一珠当一;配加减口诀与三指指法,账房一听即算。明清票号钱庄日清月结全赖一盘,学徒入门先习珠算。今列非遗,仍存于启智教学。

流程步骤

清盘定位以中指与拇指一抹,使上下珠各归其位,空档表示零;自右向左定个、十、百、千之位。
置数上珠依所算之数自高位起逐档拨珠,满五用上珠,满十则进位,拨毕盘面即所置之数。
依诀拨算加减依加减口诀,乘除依九九歌与归除歌,一句一拨,手指自走,不必每步推究算理。
进退其位满十进一、不足退一,口诀中「去几进一」「退一还几」之类,皆在指上完成,随拨随清。
复核抄账打毕复打一巡以验,数目无误即以毛笔抄入账册,日清日结,年终汇入总清账。

仪式器物

算筹长短一致的小竹木棍,纵横相间布于席上以表数位,遇零则空位,是算盘之前的主力算具。
算盘木框横梁串珠成档的计算器,传统二五珠式,梁上一珠当五、梁下一珠当一,可随身携用。
流水账册商号逐日登记的账簿,一日一结,账账相衔,账房以算盘逐笔打过,日清月结。
柜上大算盘店铺柜台上固定摆放的长档算盘,店东点货复核所用,一盘打下盈亏立见,是商号的信物。
小算盘佩饰以金银玉石制成的小算盘挂件,取精打细算、持家有度之意,抓周与佩带皆用之。

从算筹到算盘

算筹是中国最早的计算工具之一:一束长短相同的小竹木棍,纵横相间布于席上,纵式表个位、万位,横式表十位、千位,遇零则空一位,是为筹算。先秦已用,《老子》有善数不用筹策之语;汉代算筹与《九章算术》相配,可演四则、开方、方程。至宋元,商业日繁,布筹占地、运算偏慢,遂催生出串珠成档、可随身携带的算盘。元明之际算盘定型并普及,程大位《算法统宗》等书专讲其法。由筹到珠,不是工具的简单替换,而是计算从席上摆布走向指上拨动:一器在手,加减立见,正合商贾日算百笔之需。

算盘的形制

算盘以木为框,中嵌横梁,梁上穿若干档,一档即一位,每档贯珠。传统为二五珠式:梁上二珠,每珠当五;梁下五珠,每珠当一,便于旧时斤两十六进与多位运算;后来通行的一五珠式,上一下四,用珠更省。框多用硬木,珠取枣木、黄杨或骨质,档以竹签或铜轴穿之。以档数论,有九档、十一档、十三档、十七档之别,档越多能算的位数越大。算盘讲究珠响清脆、拨动不滞,好盘用久了珠面发亮,行家上手一拨便知其优劣。另有以线穿珠、不设横梁的水算盘,供初学认数之用。

珠算口诀与指法

珠算之要,在口诀与指法。加减有口诀,如一上一、二上二、三下五去二、四去六进一,一句即一拨;乘除有九九歌与九归歌、归除歌,把多位的乘除拆成一串定式动作,习者熟背即可依诀出手而不必每步推究算理。指法以拇指、食指、中指三指分工:拇指拨上珠或下珠上行,食指拨下珠下行,中指辅助清盘,要求拨珠有声、落档无误。口诀与指法配套,练到熟处手指自走,眼看书册便能连拨不停,故旧时账房能在旁人报数声中边听边打,一巡即毕,数与数之间几乎不停顿。

明清商号账簿与学徒习算

明清商业的账房,是算盘的主场。票号、钱庄、典当、布庄、粮行,日日流水过手,皆赖算盘结数:日清日结的流水账,按户分列的分户账,年终通盘的总清账,一层层打上来,全凭一把算盘与一支毛笔。学徒入号,先学认珠、背诀,再学记账、抄字号谱,三年满师才得上柜,故有算盘不打、账目不明的商谚。商家亦以算盘为信物:柜上一盘,伙计轮用;店东点货时亲自复核,一盘打下,盈亏立见。算盘因此在民间成了生意本身的象征,铺子里摆一盘,买卖二字便有了着落。

财神信仰、非遗与今用

算盘与财神信仰相接:商家供奉财神,案前常摆算盘一件,取算得清、守得住之意;年节结算、开市择日,皆以算盘为记账起结之物。民间又有以小算盘作佩饰挂件的习俗,取精打细算、持家有度之愿;小儿周岁抓周列算盘,寄托的也是这份期许,皆属取意寄情,不在祈福之术。作为技艺,珠算于二〇〇八年列入国家级非物质文化遗产名录,其后又列入人类非物质文化遗产代表作名录。今日虽为电子计算器所代,珠算仍以启智之用在小学课堂与兴趣班留存,老账房的手上功夫,也被当作一段商业记忆被人记取。

现代对照

算盘已被电子计算器和电子表格取代:一台计算器几元钱,一张表格自动求和,速度和容错都胜过手拨。但珠算的价值并未随之消失。其一在启智——拨珠要同时用眼、手、口、脑,儿童练习时需在脑中形成珠像再行拨动,这种心算训练被不少研究认为有助于数感与注意力,故珠算至今仍是小学与培训机构的选修内容。其二在记忆——老账房听数打盘的本事,是职业训练留下的手艺,今天读来近乎传奇。其三在象征:算盘是生意与精打细算的符号,老店铺柜台上的一把算盘,比任何招牌都更能说明这家店的年头。工具会老去,人与数的关系不会。

词条信息

1民俗器物·计算工具
2算盘·算筹·珠算·筹算
3算法统宗、九章算术:筹算与珠算
4木框横梁·若干档·梁上二珠当五·梁下五珠当一
5加减口诀·九九歌·九归歌·归除歌
6拇指上行·食指下行·中指清盘
7票号钱庄·流水账·分户账·总清账
8算得清·守得住·精打细算
9财神·商号账簿·老字号·非遗

参考资料

程大位《算法统宗》待核 待核
佚名《九章算术》待核 待核
朱世杰《算学启蒙》待核 待核

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