太初历与太初改历，指汉武帝太初元年（公元前一百零四年）废秦颛顼历、颁行新历一事。汉初沿用颛顼历，以十月为岁首，行用既久，历法所推与天象多不相合。武帝诏集群臣与民间治历者共推新法，落下闳、邓平等各上其术，终以邓平八十一分之法施行。新历定建寅之月为正月，二十四节气自此正式入历。本条只述此次改历之事件与其历法意义。
汉初承秦之制，沿用颛顼历，以建亥之十月为岁首，一岁之序自冬始。行用既久，历法所推与实际天象渐不相符，朔晦之日而月见于天，弦望满亏多违其度，于农时之授、祠祭之期皆不便。颛顼历行用自秦并天下以来已百有余年，其岁实、朔策之差积久愈显，交食之期亦不能先期推定，故有改作之议。元封年间，太史令司马迁与公孙卿、壶遂等上言历纪坏废，宜改正朔、易服色。武帝乃诏御史大夫儿宽与博士共议，皆言宜用夏正，遂定改建寅，改元封七年为太初元年，颁行新历。此次改历由朝廷主持，广征民间通晓历算者参与，规模之盛为前此所无。其功不仅在更换一套推步方法，更在建正、岁首、置闰、节气之安排上一并厘定，历日之颁自此而新，故于历代历法沿革中居关键地位。
新历之推求，朝廷征召民间治历者凡二十余人，落下闳、邓平、唐都、司马迁等各上其术，诸家所据不同，彼此争辨，其法凡二十余家而并陈于廷。落下闳来自巴蜀民间，朝籍不载其官，而以测候之能见重于诸家，主浑天之说，制浑仪以测天；邓平则主八十一分法，以律数定日法，取一月二十九又八十一分之四十三日，其数与音律相附会。诸说并列，孰优孰劣久而不决，乃以实测校验，候验晦朔弦望与五星之见伏行度，择其与天相合者用之。终以邓平之术施行，落下闳运算转历、造仪测候之功亦不可没，二人同预其事，后人言太初历者多并称之。新历所定之数，一岁三百六十五又四分之一日，一月二十九又八十一分之四十三日，十九年而置七闰，皆此次推求所定。此争之实质，在以实测定历法之取舍，使历法由一家之说转为朝廷可核验之公术。
太初历以寅月为正月，即改以建寅之月为岁首，后世所谓夏正、农历正月之名皆承此而来。正者，一岁之始也。秦以建亥之十月为正，故一岁之序先冬而后春，与四时生长之次第相反；改历之后，正月居立春前后，岁首与农时相合，故正月之名由是而定，沿用至今不改。其又一要义，在将二十四节气正式纳入历法：以节气定月建，以中气定月名，无中气之月则置为闰，使朔望月与回归年得以相配。节气本是据日行所定之太阳历成分，历之月份则依月相圆缺而分，二者并行不悖，遂成阴阳合历之定式。一岁分为二十四气，一气约十五日有奇，农家播种收获据以为候，官府亦依之颁历授时。此后历代修历虽屡有改易，节气入历之格局大体未变。
本条所记，为汉武帝太初元年一次改历之事件及其历法意义，亦即建正、岁首、节气入历之更定，与邓平、落下闳诸家推步之争，其范围止于此一事之始末与其法之要点。读《史记·历书》《汉书·律历志》所记太初改历之文，可见其事大要不过建正与推步两端。闰月置闰所言，乃置闰之通法与规则，其法虽于太初历中见其大要，然自《尧典》以来历代皆有其说，各朝推步又屡有损益，非太初一代之事，故别为一目；干支纪年所言，乃以十干十二支相配纪年之次序，其纪年之法行用甚早，与此次改历不相统属。三者虽同属历法之事，然一为改历事件，一为置闰之法，一为纪年之序，名目有别，不可相混。本条只述太初改历本身，不及置闰通法与纪年次序之详，若欲求此二者之例，宜各就其条观之，不宜以一事而概全法。
今所行农历即自太初历建寅之制一脉相承，正月为岁首、二十四节气用于指导农事与节令，皆由此次改历奠定基础。所不同者，今之历法据精密天文观测推算，节气时刻可预推至分秒，太初历之八十一分法仅存于历法史。
| 1 | 太初历与太初改历 |
|---|---|
| 2 | 太初历；太初元年；落下闳推算 |
| 3 | 历法 |
| 4 | 汉武帝太初元年（公元前一百零四年） |
| 5 | 秦颛顼历（以十月为岁首） |
| 6 | 落下闳、邓平、唐都、司马迁等 |
| 7 | 建寅为正月、八十一分法、节气入历 |
| 8 | 二十四节气正式纳入历法 |
| 9 | 闰月置闰、干支纪年 |
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