三统历与刘歆改历

三统历；三统术；刘歆历

三统历是西汉末刘歆据太初历推演而成的历法，因三统相因之说得名，全文见《汉书·律历志》。其法以十九年七闰为闰周，定朔旦冬至为历元，又设三统术推五星行度，层层相推，构成严整的推步体系，为后世历家确立了历元推步的范式。此为历术与纪元观念相合之始，影响中国历法千余年。

名目与源流

三统历为西汉末年刘歆所撰历法，因书中三统相因之说而得名。刘歆字子骏，刘向之子，哀帝时典校经籍，王莽摄政后典儒林史卜之官，考定律历。他沿袭太初历的推算框架，重演纪元之数，著《三统历》一篇，冠于三统之说，其文今见于《汉书·律历志上》。所谓三统，指天统、地统、人统，各以朔旦冬至之会为其始，借以说明历数与世运相因。其书列三统之母，以推上古以来之年数，为治古史年代者所重。此为历术与纪元观念相合之始，后世谈历法统系者多溯源于此。

推步与制度之法

三统历的核心数据见于《汉书·律历志》，为中国历法存世数据之最早完整者。其法以十九年七闰为闰周，一月为二十九又八十一分之四十三日。一年为三百六十五又一千五百三十九分之三百八十五日，较太初历更为精密。刘歆首推朔旦冬至之会，据以定上元积年，为历元推步之创例。又设三统术推五星行度，上考唐虞、下终汉末，以明历数随世而改。其术分统母、纪母、蔀母、元母诸层，层层相推，各有定法。岁首正月之定、闰余之置、五星之伏见，皆有条例可循。此种推步体系，为后世历家推演历元提供了范式。班固录其术于律历志，使千载之下犹可覆按。

意涵与典籍所载

三统历上承《史记·历书》与太初历之绪，下启《乾象历》《四分历》诸术。它是中国历法史上第一部有完整文字记载留存的历法。刘歆以三统说历，意在说明历数与世运相参，使改朝换代获得天数依据，其说带有鲜明的政治意涵，故历法与朝制相维。其说见《汉书·律历志》，后世史官修史多沿其体。班固称其参伍不失，可见推步之密。此历所立历元之说，影响历代历家千余年，为古代历法史的关键一环。今之知识史研究，亦以此为重要对象。书中又载五行、五纪之文，可见汉人历数观念之全貌。

今昔之变

三统历行于西汉末至东汉初年，后渐为《四分历》所代。其术式虽不复用于民用，然其历元推步之法与三统相因之说，成为后世论历的基本语汇。今日研究三统历，主要依据《汉书·律历志》所载数据。可复核其朔闰与交食推算，以见西汉人算学水平之高。亦可据其所推积年，考订古史年代，为年代学之资。古历所涉休咎占验之说，仅作历法制度与知识现象的记述，不作预测判断，亦不构成对任何效果的承诺。其由术而及于政教之义，为汉代思想史之一侧面。