黄道与赤道之测

黄道；赤道；去极度

黄道为日月五星所行之道，赤道以去极度与入宿度定星位，二者是中国古代历法推步的两条基本坐标线。汉以前已知黄赤之差，晋虞喜发现岁差，唐一行《大衍历》正黄道度数，宋姚舜辅所测黄赤大距接近今值。古人以浑仪、简仪窥管指星，环上刻度即得度数，其法见《新仪象法要》诸书。

名目与源流

黄道为日月五星所行之道，赤道为天球上与极相距九十度的大圆。二者是中国古代历法推步的两条基本坐标线。古人测黄赤之交角与入宿度，以定节气与日月行度。其法以浑仪窥管对定日月所行之点。量其距赤道之远近，谓之去极度。又量其入宿之度，二者相合，可得日月五星在天之位。此为中国古历推算之根基。凡推朔望、定节气、步交食，皆本于此二线。黄赤二道之测，始于汉而密于唐宋。其法累代增益，至于郭守敬而大备。二线既定，天位乃有所归。

推步与测量之法

汉以前历家已知黄赤之差。刘歆《三统历》已记黄道出入赤道内外。晋虞喜发现岁差，大明中祖冲之引岁差入历，冬至点遂逐岁西移。唐一行《大衍历》正黄道度数，条理井然。宋姚舜辅造纪元历，测黄赤大距为二十三度九十分，接近今值。其测量皆以浑仪、简仪为器。窥管指星，环上刻度即得度数。定气定朔，皆本于此。历代所测大距，递有增益，可见观测之精进。其数载于历志，为治天文史者所重。仪象之制，亦因实测而屡更。测量之精，由于累验。

二道互求与器用

赤道坐标以入宿度与去极度二数定星位，为中国古历之长。便于推算月行九道与交食。黄道坐标便于算日月盈缩与节气。二者互求之法，历代有黄赤道差与割圆弧矢以换算。《新仪象法要》《元史·历志》皆载其术。苏颂、郭守敬诸家所造浑仪、简仪，皆设黄赤二道环。观测之际二线并量，其制为后世仪象之则。一器而兼二道，故推步得互证其疏密。古人之于黄赤，不徒测之，又能求其相变之率。此算法之精，非深于弧矢者不能为。换算之巧，见其算学。

今昔之变

今测黄赤交角约二十三度二十六分，与姚舜辅所测相去不远。现代天文学以坐标变换精密换算黄赤二道。古人之割圆弧矢之法为其先声。研究黄赤道之测，可见中国古代天文观测之精密与算法之独到。古历所涉占验之说，仅作历法制度与知识现象的记述，不作预测判断，亦不构成对任何效果的承诺。今日之坐标变换，其理与古法相通，而术益密。古代观测记录，今犹资以研究天象之变。黄赤之测，为中国天文学自立之一途。古法今术，其揆一也，其用异焉。