麟德历与一行大衍

麟德历；大衍历；开元大衍

《麟德历》为唐李淳风所撰，麟德元年颁行，改用定朔，废章蔀纪元之法，以推步求朔望节气。《大衍历》为僧一行主撰，开元十五年奏上，以实测晷影为本，推步交食甚密。二历代表唐代历术两度转变，其制度沿革、测算之法与典籍所载，于此备陈。自戊寅历之疏，至于大衍之密，唐历损益之阶，于此二历可考。

麟德历之沿革

唐初行用《戊寅历》，预推交食多不验。高宗时，李淳风撰《麟德历》，以麟德元年颁行，因以名历。其术以总法一千三百四十为历率，改用定朔，废汉以来章蔀纪元之法，直以推步求朔望节气，较古历为密。麟德历行至开元，交食躔离复有疏失，朝廷乃诏造新历以代之。其术废章蔀而任推步，李淳风自谓得古人遗法之要；然躔离之精，犹待实测，故有后起之《大衍历》。唐历损益之迹，于此可见其渐。唐初承隋之旧，历名屡更，至于麟德，其术始臻于密，此历行七十余年，为唐代最久之历。

大衍历之创制

开元年间，僧一行奉诏撰新历，创制黄道游仪、水运浑天仪，先举南宫说等于白马、浚仪、扶沟、上蔡实测晷影与北极高度，证日影不随千里差一寸，为实测之据。历成而一行卒，开元十五年，张说等奏上，是为《大衍历》。其术有步中朔、步日躔、步月离、步交会、步五星诸篇，推步益密，交食预报为前世所未及。所造黄道游仪镂星图于仪体，以候三辰运动；水运浑天仪激水自转，具陈星宿出没，皆前代所未有。新历之成，实赖实测之助，此为唐代历术之一大关键，其事见《旧唐书》本纪与历志。

推步与实测

《大衍历》取《易》大衍之数立名，其推步以实测为本：晷影、漏刻、躔离、交会，皆以候簿核验。刘歆《三统历》以来，历家推五星多因旧率，一行则实测五星行度，别为新率。《旧唐书·历志》载其历议，论气朔、发敛、盈缩、朓朒之理甚精。其后韩颖、瞿昙悉达继有所作，终唐之世，大衍历为历法之准的。大衍历推交会、定朔望，其精密为前世所未及，故终唐之世不能易，其篇目参数具载历志，可按籍而推其术。推步之术，至此始以实测易旧率，历法之精密，于焉大进，韩颖以下，皆守其成法。

二历之影响

二历皆已入历史，然其法度可寻：麟德历之定朔、大衍历之实测，皆为推步之术的关键转变。今之历算以天体力学方程解日月五星位置，交食预报以时以分计；回观唐代历家以候簿验疏密、以仪器测晷影，可见实测精神的一脉相承。推步之要，先在实测，后在积算，二者递嬗，于此二历见之。唐历上承汉魏，下启宋元，故论历法史者重之。二历之篇目与参数，具载历志，至今可按籍而推其术。论者欲考唐代历术，必以此二历为门户，其转变之迹，粲然可寻。