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平气与定气

平气与定气

恒气;定气;均分法

平气与定气是推算二十四节气的两种方法。平气一名恒气,把一回归年的长度均分为二十四份,自冬至起顺次排布,汉《太初历》以来至明代沿用不改;定气则按太阳在黄道上的实际行度划分,太阳行至某度即交某气,因日行有迟有疾,各气之间的日数并不相等。北齐张子信发现日行盈缩,隋刘焯《皇极历》始立定气之法,至清初《时宪历》才以定气注历。本条说节气在历法推算层面的分野,节气本身另见别条。

流程步骤

测影立表测正午日影,先正冬至时刻
定岁实测得回归年长度,为一岁之日数
均分平气则均分二十四,定气则按行度排
布算累计日行迟速,推各气交节之时
注历将节气与朔闰写入历书,颁行四方

仪式器物

圭表立表测正午日影,取影最长之日为冬至
浑仪测天体位置,定太阳在黄道何宿何度
算筹历官布算之用,推节气交食与朔闰
黄道图绘太阳视行之轨道,分为二十四段
历书注节气与朔闰,清初始以定气注历

两种分法的差别

节气本是太阳在黄道上位置的标记,而怎样把这些位置落到具体的日子上,历来有两套办法。平气,一名恒气,分的是时间:把一回归年的长度均分为二十四份,每份约十五日有余,从冬至起顺次排下去,冬至、小寒、大寒一路走满一圈。定气分的是行度:把黄道一周分为二十四段,每段十五度,太阳走到哪一段的起点,便算交了哪一个节气。前者等分时间,后者等分天球上的弧长,看起来只是算法不同,结果却有出入——因为太阳在黄道上走得并不匀速。冬至前后行得快,两个节气相隔只十四日多;夏至前后行得慢,相隔可达十五日半以上。平气不认这个差别,定气正是为认这个差别而设。二者的分野,不在算得准不准,而在认不认太阳视运动有迟速这一事实。

平气的古法

平气的办法最为直截:先测得冬至的准确时刻,再以回归年长度除二十四,一份一份往下推。《汉书·律历志》所载《太初历》以来的各家历法,大抵循此。冬至之所以被选作起算点,是因为它可以用实测定下来——立表测正午日影,取影最长的那一日为冬至,一年之中唯有这一日测得最准,故历家必先正冬至。平气的长处是简便:节气的日期年年可推,民间记诵也便当,一气十五日有余,两气约三十日,与一个朔望月大致相合,安排农事与月令都不费解。短处是与太阳的真实位置不合,日躔与节气名目之间会差出一两度,用来推算日月食便嫌粗。

日行有盈缩

太阳视运动不均匀这件事,是北齐张子信在海岛上观测三十余年才发现的:日行春分后则迟,秋分后则速。隋刘焯作《皇极历》,据此立定气之法,以太阳的实际行度定节气,并把日行的迟速编成表格供推算使用,《隋书·律历志》存其说。唐一行《大衍历》更进一步,用盈缩分来处理日行不均,推算交食的精度显著提高,《新唐书·历志》载其术。然而这里有一层长久的错位:历家推算日月食用定气,注在历书上的节气却仍用平气,因为平气好记、又与月令相合,两千年的习惯不易改动,于是形成推算与注历两途并行的局面,一直延续到明代。

定气入历

把定气正式写进历书,要到清初。《时宪历》改用新法推算,按太阳的实际行度定节气,颁行之后,历书上节气的日子与从前有了看得见的差别。这一改动曾引起争议,围绕历法的争端持续多年,几经反复,最终定气仍被保留下来。改用定气有一个附带的效果:节气在公历上的日期从此基本固定,清明总在四月四日或五日,冬至总在十二月二十一日或二十二日,因为定气反映太阳的真实位置,而公历本身也是依太阳定的年。若在平气之下,这些日期会有一两日的摆动,年深日久还会累积。今日看历书,节气日子稳而不移,正是这次改法留下的痕迹。

今日的节气

今日通行的农历,节气一律按定气计算,即取太阳视黄经为十五度整数倍的那一刻为交节气之时,这一规则已写入现行国家标准《农历的编算和颁行》。置闰仍循旧法:一个朔望月之内若不含中气,便定为闰月。这条规则在定气之下尤其要紧,正因为节气间隔不均,才会出现某月无中气而某月含两个中气的情形,平气之下反而不大会遇到。日常所说的「清明在四月五日前后」,正是定气的结果。平气也并未消失,它作为理解古历的钥匙仍在:读汉唐历书与旧方志里的节气记载,须知那时用的是平气,与现代日历相差一两日是常有的事,不可径以今日之历校之。

现代对照

今日农历节气一律按定气计算,规则已写入国家标准;节气在公历上的日期因此基本固定,清明总在四月四日或五日。读汉唐旧历与旧方志须留意其用平气,比今日日历差一两日,不可径校。

词条信息

1民俗知识·历法
2平气·恒气·定气·均分法
3均分回归年为二十四份,每份约十五日余
4按太阳视行度分黄道,每段十五度
5以冬至为起算点,立表测影取影长之日
6日行有盈缩,春分后迟、秋分后速
7汉唐用平气,隋刘焯立定气,清初时宪历改注
8节气一律按定气算,无中气之月置闰
9二十四节气·农历·冬至·置闰

参考资料

班固《汉书·律历志》中华书局 1962
魏徵《隋书·律历志》中华书局 待核
欧阳修、宋祁《新唐书·历志》中华书局 待核
张廷玉《明史·历志》中华书局 待核
陈遵妫《中国天文学史》上海人民出版社 待核

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